高中语文知识点总结

　　高中语文知识点总结

　　高中语文有一些我们必须记住的知识点，比如小说的三要素是什么，有哪几种修辞手法及有几种人物描写方法等等，这些知识点我们都可以对它们进行总结。总结在一起记忆，对于我们的语文知识点的积累有明显效果。所以小编为大家提供高中语文知识点总结，希望对大家的学习有帮助。

　　语文学习要注重总结，下面是几点高中语文知识点总结。

　　一、语文知识点

　　1.小说三要素：A人物 B情节 C环境

　　2.议论文三要素：A论点 B论据 C论证

　　3.比喻三要素：A本体 B喻体 C喻词

　　4.记叙文六要素(五W+H)：何时when 何地where 何人who 何因why 何过how 何果what

　　5.律诗四条件：A八句四联(首颔颈尾) B偶尾同韵 C中联对偶 D平声合调

　　6.五种表达方式：A叙述 B议论 C抒情 D说明 E描写

　　7.六种说明文说明方法：A举例子 B列数字 C打比方(喻) D作比较 E分类别F下定义

　　8.三种说明文说明结构：A总分总结构 B总分结构 C分总结构

　　9.三大说明文说明顺序：A按时间顺序 B按空间顺序 C按逻辑顺序

　　10.两种基本议论文结构：A提出问题——分析问题——解决问题

　　B提出观点——论证观点——总结观点

　　11.六种议论文论证方法：A举例法 B对比法 C 喻证法 D E归谬法F

　　12.八种主要修辞方法：A比喻 B拟人 C排比 D夸张 E反问 F设问 G反复 H对偶(简记为：喻拟排夸，二反设对)

　　13.四种人物描写方法：A外貌描写 B语言描写 C动作描写 D心理描写(简记为：外语动心)

　　14.七种短语类型： A并列短语 B偏正短语 C 主谓短语 D动宾短语

　　E动补短语 F介宾短语 G的字短语(按功能划分为七种)

　　A名词性短语 B动词性短语 C形容词性短语(按词性分三种)

　　15.六种句子成分：A主语 B谓语 C宾语 D补语 E定语 F状语

　　16.十二词类(性)：A名动形 B数量代 C副介连 D助叹拟

　　17.三种记叙方法(顺序)：A顺叙 B倒叙 C插叙

　　18.三种省略号作用：A表引文内容省略 B表列举事项省略 C表说话中断延长

　　19.四种波折号作用：A表解释说明前文 B表后文跳跃转折 C表声音中断延长D表时地数起止

　　20.四种引号作用： A表引用实际内容 B表讽刺反语 C表特定称谓

　　D表着重强调

　　二、语文学法归类

　　1.课文预习六步法：A查注生词，扫清三字 B朗读课文，感知内容

　　C了解作者，把握背景 D标明段序，分清结构

　　E画关键句，体会作用 F简写主旨，归纳特色

　　2.学生课堂听讲五法(细听讲做笔记)：A听到listen B看到look

　　C写到write D说到 speak

　　E思到think(耳眼手嘴脑五官并用)

　　3.赏诗三步法：A知人论世(了解作者，把握背景)

　　B译析字面(通译全诗，分析景情)

　　C阐明主旨(简述内容，阐明理趣)

　　4.划分文章结构四法：A依据表达方式 B找寻明暗线索

　　C依据时空顺序 D依据逻辑顺序

　　5.分析八种关键句作用：A点明题目，引起下文(点题句)

　　B点明中心，亮出主旨(中心句)

　　C设置悬念，引发兴趣(悬念句)

　　D承上启下，自然衔接(过渡句)

　　E前后照应，和谐统一(照应句)

　　F侧面烘托，间接映衬(烘托句)

　　G 后文铺垫，埋下伏笔(铺垫句)

　　H增强语言，突出特征(修辞句)

　　6.辨别七类文章写法：A对比写法 B象征写法 C烘托写法

　　D以小见大写法 E先扬后抑写法

　　F虚实结合写法 G夹叙夹议写法

　　上面为大家提供的高中语文知识点总结，提供了高中语文必背的主要知识点，记住这些知识点，对大家高考语文答题有重要的参考价值。希望大家在日常学习过程中不断总结语文知识，在日常学习同提高自己的语文成绩。

　　新高二语文学习介绍及近义词分辨

　　高二语文学习那些内容，近义词该如何辨析下面小编为大家整理总结新高二语文学习介绍及近义词分辨，希望对大家备考有帮助。

　　高一年级吃透所有模块的题型，答题技巧与术语系统，将语文成绩提升到110分左右，高二年级开始巧使用体系进行深化，从而能够将高一所学的答题技巧使用得得心应手，将语文成绩提升到120分左右。也就是说，高一了解所有武器，高二学习使用武器。

　　从这个意义上讲，新高二的学员实际上就分为了两个部分：了解武器的，和不了解武器的，而且显然以后者为多。因此，对于绝大多数学员而言，了解高中语文答题的所有“武器”，是在进入高二之前的首要任务，否则就等于白白浪费了一年高中，事实上，所有人都知道语文是个需要积累的“慢工夫”学笠，与此同时却又大量地挥霍学习语文的时间和精力，这种“恶性循环”一天不停止，语文成绩就一天没有出头之日。

　　这些高一应该掌握的“武器”都包括些什么呢？首先，我们需要了解高中语文试卷的模块分布：基础知识、文言文、诗歌鉴赏、社科文阅读、现代文阅读、作文。其中，即便是基础知识，即便是在我们看来除了死记硬背别无他法的字音字形题，近义词辨析、成语题、病句题，也是有相关的技巧可循的。比如近义词辨析，常见的有四种方法，去除同类项，分搭配对象，两字变四字，比较反义词(参考附录)——当然，同学也可以总结自己习惯的方法——那么每做一道题，就应该将相应的近义词纳入到方法系统中，这样的话，考前要做的并非海量巩固，而是以方法为辨析和病句也可以照此办理，尤其是病句，相同语病类型的病句排在一起，症状一目了然。

　　同样的，文言文版块，实词有四个考点，相应地也会衍和出四种答题技巧，虚词题有两种技巧四条防线;诗歌鉴赏的四种题型当中三种都有自己的答题公式：现代文阅读则有六种题型;新课改后出现的阅读延伸题答题公式共分五步：作文都应该是高一上语文考场之前了然于胸的。而如果你对这些内容都一无所知，那么得到一个不够理想的语文成绩也就是可以预见的事情了。

　　2.当你解决了这些问题以后，那么语文成绩的持续提升就不再是一件遥不可及的事情。学而思高二语文分模块，将重点处理如下问题：

　　文言文

　　完全结束考纲内18个文言虚词;完全掌握匹配，句式，文意翻译等题的答题技巧，并对超纲虚词有深入的认识。

　　诗歌鉴赏

　　从文学史的角度出发贯穿从先秦到明清的所有诗人诗作，以“知人论世”的高度反复处理诗歌鉴赏所有题型，最终的目的是让考生看到诗人就能够大抵推测出其诗作中心，要知道，情感主旨题的出现频率在这7年全国范围是85%，北京更是100%。

　　现代文阅读

　　处理最为琐碎困难的“筛选概括信息”题，最终将文体由初中难度的抒情散文升级为高中阶段的文化散文，对能力要求进一步提高。

　　作文

　　解决议论文写作的三大瓶颈，论证不到位，论据不新鲜，对时事不敏感，在此基础上，高二最后一个学期，作文方面的触角会最终伸到自主招生方面，传授自主招生以及应用类文体写作的相关技巧。

　　3.事实上，对于语文应试备战而言，最重要的并非信念，而是观念，我们必须坚信，语文考试和数学考试是一样的，都是研究从题目到答案的关系。数学靠的是定理公式和逻辑推理能力，而语文也有自己的答题公式和术语系统，以及相应的文章分析能力 高中历史，只有大家认清语文题就是数学题，语文答题也可以做到扎实可感，语文成绩的提高才能找到切实的根据。

　　附录：

　　近义词辨析的四种常见方法

　　近义词辨析一个重要的特点，就是这些词语在《现代汉语词典》里的意思都差不多，要指望通过表面的意思对两个词语加以辨析简直是一件不可能的事情，这就要求我们必须具备通过制造不同的语用环境对两个意义相近的词语加以辨析的能力。与字音字形题一样，死记硬背决非上策，我们必须找到合适的切入点。以下几条备战建议，供各位同学参考：

　　1、牢记搭配对象。

　　有的时候，两个近义词之间的意义并无明显差别，但是搭配的对象全然不同，或者范围差异很大。比如"擅长"的内容往往比较专业，"善于"就比较泛泛而言;"钟情"的只是是爱情，"衷情"的对象则宽泛得多;"荣膺"的一定是较高规格的荣誉，"荣获"的对象就相对普通;"启动"的往往是机器和法规，"启用"的对象则大多是"物";"简练"主要修饰措辞，而"洗练"则可修饰语言、文字和技艺;"包罗"的可以是"万象"，"包括"的东西则相对有限……由范围我们可以进一步引申到程度，比如"迷醉"强调"沉迷"，比"陶醉"要更深一层，"荣膺"与"荣获"的区别也可以放在这个维度上加以考量。

　　2、去除同类项，就区别项加以组词区分。

　　很多时候，两个近义词都具有相同的字眼，比如"遏止"和"遏制"。这个时候我们就可以将相同的字眼，如"遏"去掉，就剩下的字眼组词，前者为"停止"，后者为"控制"--当然，两个全组成"制止"就没戏唱了。通过组词加以区分，对于大多数拥有相同字眼的近义词都是相当有效的辨析手段。

　　3、寻找关键词中的反义词。

　　有些近义词，比如"真谛"和"精髓"，一个强调的是"真"，一个强调的是"精"，这个时候我们就可以反其道而行之，"真"的反义词是"假"，"精"的反义词是"粗"，也就是说，一个探讨是真假问题，一个探讨的是粗精问题，讨论的问题不一样，语用环境自然也不一样。

　　4、将两个字的词变成四个字的词。

　　很多时候，像"钟情"、"包罗"这样的词语，将其扩展为四个字的时候反而容易看穿其本来面目。"一见钟情"仅指爱情，"包罗万象"则明示了"包罗"范围之广。面对这些犹抱琵琶半遮面、追求含蓄蕴藉的两字短语，将其扩展为四个字，也是一种重要的辨析手段。

　　高二语文学习：高中语文学习积累

　　为大家提供“高二语文学习：高中语文学习积累”一文，供大家参考使用：

　　高二语文学习：高中语文学习积累

　　元末明初文学家陶宗仪，晚年在繁忙的公务中仍不辍农耕，休憩时依然不忘写作。见到什么，听到什么，想到什么，立即摘取身边的树叶记录下来，回家后贮存在瓦罐里。就这样年复一年，十年之中就积下了十几罐。后来，他一一打开，重新加以修改整理，一共抄录了30卷，这就是《辍耕录》。由此可见，积累之于写作的重要性。那么，同学们在语文学习中应该如何注意积累呢？

　　首先，积累无处不在，无时不在。

　　就拿我们平时的学习来讲，高中语文读本每册都提供了大约一百篇作品，涉及多种体裁，古今中外，无所不有，同学们学习的同时就是在进行着积累。茶余饭后，与人闲谈，有意或无意间又何尝不是在积累。俗话说的听君一席话，胜读十年书，讲的正是这个道理。当今，我们获取信息的途径越来越多，报纸书刊、广播电视、互联网络，这些无不为我们打开一片广阔的天地。处处留心皆学问，生活的外延有多大，语文的外延就有多大。因此，时时、处处注意身边发生的一切，便可获得无比丰富的积累。

　　其次，积累的内容应是丰富多彩的。

　　①积累写作素材

　　写作时使用的材料都来源于生活，同学们如果能够注意观察生活，体验生活，便可积累到许许多多鲜活生动的素材。因此，可以随时随地地多观察，多记日记，多写生活感悟，这样对写作素材的积累，对写作水平的提高会大有裨益。

　　②积累古代诗文

　　高中阶段，同学们接触了大量的古诗文。通过课本、读本，通过课外通读的篇目，通过唐诗、宋词的鉴赏，积累了许多古代诗文，这些点滴积累不仅能够打牢自己的语文基本功，而且可以提高自己的文化素养。

　　③积累思想认识

　　同学们在观察生活、体验生活的时候，应当学会思考，学会透过现象分析事物的本质，从而提高自己的思想认识水平。只有这样，在看问题时，才能有自己独特的见解，不人云亦云，我们的作文才能立意新颖，具有自己独特的个性特征。

　　第三，积累的途径是灵活多样的。

　　①广泛阅读，博览群书

　　多读书，读好书，是同学们写好作文的基础，也是进行积累的行之有效的途径之一。我常常充分利用每周的阅读课时间，充分发挥语文读本或《语文报》、《读者》、《杂文选刊》等有价值的书刊的作用，在同学们中广泛开展读书竞赛活动。另外，班级还集中购买了中外名著八十多种，达到人均一册，定期交换阅读，并不定期的开展读书心得交流，互通读书感受，极大地调动了同学们阅读的积极性。在去年举行的南阳市小作家杯作文竞赛中，有多名同学获得奖励，这在一定程度上反映了阅读积累所带来的益处。

　　②揣摩品味，领悟内涵

　　只有阅读上的量的积累是远远不够的，还应重视体味。体味作品的语言，体味人物的感情，进而加深对作品的深入理解。这一过程应当是建立在阅读基础之上的，比如同学们读海子的《面朝大海，春暖花开》，就应当尽可能地感悟诗歌唤起的美好感觉，感悟诗人的思想情感。读余秋雨的《莫高窟》，也应如此这般地感悟文字之外的意味，这是情感积累的过程，中间有一个由此及彼的迁移过程。总之，感悟、品味的积累是一个漫长的过程，需要逐步培养。

　　③灵活变通，学以致用

　　积累的终级目标是运用，运用是对积累的整理与检验。运用方式可以是直接引用，如在作文中直接引用格言警句、名人名言；可以是灵活变通引用，借助材料的相关性、相似性，加以融会贯通，变为己用。如学习了《勾践灭吴》，理解了卧薪尝胆的故事，便可以化用到自己的作文中，用以论证自己所要论述的相关论点。

　　总而言之，积累之于语文学习有着不容低估的重要性，它可以扩大同学们的知识面，提供写作的素材，丰富自己的思想认识，提高个人文化素养。正如《劝学》中所学的积累小流汇成江海，积累跬步到达千里。就让我们在积累中学习，在学习中积累，去拓展语文学习的一片广阔的天空吧。

　　以上就是“高二语文学习：高中语文学习积累”的所有内容，希望对大家有所帮助！

　　学好物理的决窍

　　第一要切实学懂每个知识点。懂的标准是每个概念和规律你能回答出它们“是什么”“怎么样”“为什么”等问题；对一些相近似易混淆的知识，要能说出它们的联系和本质区别；能用学过的概念和规律分析解决一些具体的物理问题。

　　为了学懂，同学们必须做到以下三点：认真阅读课本；认真听讲；理论联系实际。课本知识是前人经验的高度概括和总结，准确精练，不是随便看一遍就可弄懂的，必须反复阅读和揣摩，通过课前的阅读了解知识重、难和疑点？以便上课时有目的听讲，提高学习效率。课堂上，老师的讲解一般会比课本更具体更详细。认真听讲，一方面能更好的掌握知识的来龙去脉，加深理解，另一方面，还要注意学习老师分析问题解决问题的思路和方法，提高思维能力；此外，重视实验，理论联系实际也是提高学习效果的重要途径之一。这是因为物理知识都是从生产、生活、科学实验中概括和总结出来的，是一门实验性极强的学科。把理论知识与实际相联系，不仅能提高动手能力，而且能加深对所学知识的印象，加深理解，巩固记忆。

　　第二，学习物理，要掌握物理学科特有的思维方式。中学的物理规律并不多，但物理现象和过程却千变万化。只掌握了基本概念和规律是不够的，还必须掌握科学的思维方式。如假设法，理想化法，等效替代法，隔离法与整体法，独立作用原理以及迭加合成原理等等。掌握了科学的思维方法，才能提高推理能力，分析综合能力，把复杂的问题分解为简单问题的能力，灵活地运用所学知识去解决物理问题。

　　第三，要即时复习巩固所学知识。对课堂上刚学过的新知识，课后一定要把它的引入、分析、概括、结论、应用等全过程进行回顾，并与大脑里已有的相近的旧知识进行对比，看看是否有矛盾，否则说明还没有真正弄懂。这时就要重新思考，重新看书学习。在弄懂所学知识的基础上，要即时完成作业，有余力的同学还可适量地做些课外练习，以检验掌握知识的准确程度，巩固所学知识。

　　第四，阅读适量的课外书籍，丰富知识，开阔视野。实践表明，物理成绩优秀的同学，无不阅读了大量的课外书籍。这是因为，不同的书籍，不同的作者会从不同角度用不同的方式来阐述问题，阅读者可以从各方面加深对物理概念和规律的理解，学到很多巧妙更简捷的解题思路和方法。在这方面我自己就有切身的体会，见识一多，思路当然就活了。

　　数学家华罗庚教你数学学习方法

　　数学如何学习，是很多人关心的一个话题。著名数学家华罗庚分享他学习数学的方法。为您提供，希望对大家数学学习有帮助。

　　难！有人说数学难！是否难于上青天？但时至今日，人们已能在月上徘徊，空间漫步。人类是不满足于现在，从“难”走向更难，要向宇宙空间飞去！实则上，有志者天下无难事，畏难者寸步不敢移，就登天来说：九十九难中，数学仅算其一难，但却是必不可少的工具之一。从牛顿力学开始就为计算卫星轨道写下了方程。牛顿以前，算星球轨道知其然，而不知其所以然，的确很难。有了万有引力定律，至今人造卫星的计算早已不在话下。时代发展了，难的不难了，人类总是不畏攀登，一步一个脚印，后人踏着前人的脚印前进。当然一步登天难，三百年来一步一步，一代一代地前进，今天不是已初见成效了吗？就数学来说，也是如此。要想一步登天万难，但步步踏实，何难之有，君不见，自古失足坠崖者，都是一步落空人。

　　烦 高中英语！有人说数学烦！是否烦过千头万绪、相关相联的人类经济活动。要钢！练钢要矿石，要煤要焦要电力，建炼钢炉本身还要钢，一要炉砖，即使有了原料，还要运得来，成品还要出得去，销得了。在生产矿石的时候又要挖掘机(钢做的)，电力(烧煤的)，木材(支撑圹道用的)，修铁路又要钢轨、枕木、机车头，等等。一着出错，全盘牵连，一步落后，全队窝工。这么复杂的系统，岂是说空话就可以找得出头绪来的。不！一个不小心的决策，就会使比例失调，顾此失彼，捉襟见肘，甚至于造成灾难，但不怕烦，善御烦，搞得得法，便能收其左右逢源，稳步速见之率。这样的烦，是否比数学的习题要烦些？烦得多了！但御烦之道也少不了数学这一个助手，特别是有了近代的电子技术，助手更能发挥作用。但机器毕竟是机器，它们会的，都是人类已经会的。真正的主人还是有创造性的善驾驭这些机器的人，学好数学是其一个重要的环节。

　　板，死板！有人说数学太死板了！一点儿趣味都没有！然！把数学看成是公式的堆积，把定理作为该背诵的教条，把讲解说成为形式逻辑的推演，把考试弄成为死记硬背按标准答案不敢越雷池一步地生搬硬套，这样的情况岂能不死不板不僵化！僵化是科学的大敌，是社会发展的大敌。

　　但实质上完全是另外一回事：数学是自然科学中容易联系不同实际的学科之一，也是自然科学和社会科学的得力的助手，西方有些学者指出：西方现代科学突飞猛进发展的两大支柱：欧几里德几何的推理方法，还有培根科学实验的倡导(当然他们可能漏掉了更重要的一点：生产力的发展，社会制度的变革)。科学实验方法的优选和结果的处理也少不了数学，数学是同科学发展而发展的，它怎么会死会僵呢。就数学本身说，也是壮丽多彩，千姿百态，引人入胜的。一个问题想不出时，固然有些苦恼，若一旦豁然想通，那滋味难道不是甜蜜蜜的，这和音乐，舞蹈艺术的享受有何不同。如果在成法之外，别开生面地想出一些新法来，那就更是其乐无比了。我们在银幕上看到过体育夺得锦标、高奏国歌的激动场面，科学中也有同样的感受，实质上，科学是前进的，任何一个有创造发明的科学家都不会是墨守成规的死板人，而是能够想前人所未想的、思想活跃的人。

　　更重要的是：社会的需要，祖国的需要，新长征的需要，这是我们最大动力之所在。兴趣是可以培养的，难何足怕，烦何足虑，死板更是吓唬不了人，何况事实并非如此，谓予不信，请下些功夫，试上一试。认清了道路，信心自来，干劲随至。为了祖国，学习好祖国最需要的一切。当然，数学只不过是其中之一。

　　高中数学解题方法之待定系数法

　　高中数学解题有哪些方法？现在陆续为您提供，下面是高中数学解题方法之待定系数法，供大家参考，希望对大家的学习有帮助。

　　要确定变量间的函数关系，设出某些未知系数，然后根据所给条件来确定这些未知系数的方法叫待定系数法，其理论依据是多项式恒等，也就是利用了多项式f(x) g(x)的充要条件是：对于一个任意的a值，都有f(a) g(a);或者两个多项式各同类项的系数对应相等。

　　待定系数法解题的关键是依据已知，正确列出等式或方程。使用待定系数法，就是把具有某种确定形式的数学问题，通过引入一些待定的系数，转化为方程组来解决，要判断一个问题是否用待定系数法求解，主要是看所求解的数学问题是否具有某种确定的数学表达式，如果具有，就可以用待定系数法求解。例如分解因式、拆分分式、数列求和、求函数式、求复数、解析几何中求曲线方程等，这些问题都具有确定的数学表达形式，所以都可以用待定系数法求解。

　　使用待定系数法，它解题的基本步骤是：

　　第一步，确定所求问题含有待定系数的解析式;

　　第二步，根据恒等的条件，列出一组含待定系数的方程;

　　第三步，解方程组或者消去待定系数，从而使问题得到解决。

　　如何列出一组含待定系数的方程，主要从以下几方面着手分析：

　　①利用对应系数相等列方程;

　　②由恒等的概念用数值代入法列方程;

　　③利用定义本身的属性列方程;

　　④利用几何条件列方程。

　　比如在求圆锥曲线的方程时，我们可以用待定系数法求方程：首先设所求方程的形式，其中含有待定的系数;再把几何条件转化为含所求方程未知系数的方程或方程组;最后解所得的方程或方程组求出未知的系数，并把求出的系数代入已经明确的方程形式，得到所求圆锥曲线的方程。

　　Ⅰ、再现性题组：

　　1. 设f(x)= +m，f(x)的反函数f (x)=nx-5，那么m、n的值依次为_____。

　　A. ， -2 B. - ， 2 C. ， 2 D. - ，-2

　　2. 二次不等式ax +bx+2>0的解集是(- ， )，则a+b的值是_____。

　　A. 10 B. -10 C. 14 D. -14

　　3. 在(1-x )(1+x) 的展开式中，x 的系数是_____。

　　A. -297 B.-252 C. 297 D. 207

　　4. 函数y=a-bcos3x (b<0)的最大值为 ，最小值为- ，则y=-4asin3bx的最小正周期是_____。

　　5. 与直线L：2x+3y+5=0平行且过点A(1，-4)的直线L’的方程是_______________。

　　6. 与双曲线x - =1有共同的渐近线，且过点(2，2)的双曲线的方程是____________。

　　数学诀窍-想得清楚说得明白

　　“数学不止是会写，还要会说，会回答各种问题。”著名数学家、中国科学院院士张景中在国际数学家大会少年数学论坛上，向近千名少年数学爱好者讲述学好数学的诀窍。

　　在很多人看来，数学工作就是数学家有自己的想法，经过一番埋头苦算后证实这一想法，它是一门单兵作战的科学。

　　而在这次论坛上，不论是数学家还是一线教师，都不约而同地否定了这一看法。

　　著名数学家丁伟岳院士现身说法。他读中学时，老师讲授开平方的方法，他不满足，干脆按照这种方法类推，居然找出开立方的方法。“不要等着老师提问，在日常学习中我们可以给自己提问题。”他说。

　　张景中院士有同样的体会。上世纪50年代，他在北大读书。一个班分成几个小组，经常展开各种讨论。讨论中各种思想交叉碰撞，不经意间迸出智慧的火花。

　　在学习数学中，经常会碰到这样一种状况：想得清楚的一些问题，却说不清楚。张院士说，美国的学生如果想学明白哪门课程，教授就会建议他申请教这门课程。“能给别人讲明白，自己也就明白了。”

　　上世纪50年代的北大数学系考试采取口试的方法，与美国教授的建议颇有类似之处。张景中院士回忆，老师会准备许多题目，让同学们抽签，每人有45分钟的准备时间。学生在黑板上把题目讲解清楚，听众就是老师，同时也是评委。

　　北京市教育科学研究所、特级教师周沛耕赞同两位院士的教学方法。“学数学有两个层次：听懂别人的话是第一层次，而悟出，即能让别人听懂自己讲是第二个层次。”

　　悟出，可以让数学爱好者更上一层楼：学会独立思考的乐趣。

　　周沛耕老师曾经教过这样一个女学生：读初二时成绩一般，那年暑假，她认真阅读了一本数学书。结果开学后不久，她在市里的比赛中获了奖。这样一路努力下来，她摘取了一项国际大赛的金牌。

　　这位女同学在总结经验时说：“我不属于聪明型的，有时别人听明白老师的课，我就不明白。但是我一定要自己搞清楚，尽量不问人。我读的书也并不多，可只要读书，我就一定要读懂。”

　　北京大学教授、北京数学理事会理事长李老师认同这位女同学的做法：“学会独立思考，不要轻易问别人怎样做题，试着享受自己得出答案的快感。”

　　李老师教授曾经向一位国外数学家请教他成功的窍门。这位数学家回答——“耐心”。

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