第199章：正阳门城楼高度一步知 (第1/3页)
林怀安拿着马文冲记录的数据：
基线长度S≈30.2米（估测），在A点测得仰角α≈38.5度（估读），在B点测得仰角β≈31.2度（估读）。他尝试代入胡教员给的公式：
设楼高为h，A点到楼底水平距离为d1，B点到楼底水平距离为d2。则有：
h = d1 * tan(α)
h = d2 * tan(β)
且 d1 - d2 = S （假设A、B、楼底在一条直线上，且A点更近）。
联立可解，但需要计算tan(α)和tan(β)，然后解方程组。
林怀安拿出计算尺，开始笨拙地拉动着滑尺，寻找对应的正切值。
计算尺的精度有限，读起来也费劲。他瞥了一眼旁边的马文冲，他正在一张纸上列着算式，用的是对数表，步骤也很繁琐。
刘明伟干脆放弃了，眼巴巴地看着他们算。
“不对……总觉得……有点麻烦。”
一个念头忽然从林怀安脑海中冒了出来。
这方法固然经典，但需要两个测站，测量两次角度，计算过程也复杂，而且对基线的测量精度和两个测站与楼底是否严格共线要求很高，稍有偏差，结果误差就会很大。
有没有更简单点的办法？郝楠仁的记忆碎片中，似乎有一些关于测量、关于简化计算的模糊印象……
他盯着眼前高大的箭楼，又看看脚下测量用的皮尺，再看看手里的简易经纬仪。
阳光将箭楼的影子斜斜地投射在地上，轮廓清晰。忽然，一个极其简单、几乎不需要复杂计算的方法，如同电光石火般，在他脑海中闪现！
这个方法，源于一个简单的相似三角形原理，甚至……只需要一次观测，一个距离测量！
他心脏猛地一跳，抬起头，看向正在巡视各组的胡教员，欲言又止。
这个方法太简单了，简单到让人觉得“这能行吗”？
会不会是自己想错了？
在数学上，他一向缺乏自信，尤其是经历过月考的挫败之后。
然而，那个念头是如此清晰，逻辑链条在他脑海中飞快地形成、验证。
他看了看周围同学，都还在埋头与复杂的公式和计算尺、对数表搏斗。
一种混合着冲动与不确定的情绪攫住了他。
胡教员正好踱步到他附近，看到林怀安拿着纸笔发呆，以为他被难住了，便开口道：
“林同学，可是卡在计算上了？莫急，一步步来，先查正切表……”
“胡先生，”
林怀安深吸一口气，鼓起勇气，声音不大，但足够清晰，“学生……学生想到一个或许更简便的法子，不知……是否可行？”
“哦？”
胡教员停下脚步，有些意外地看着这个平时在数学课上并不出众，甚至在月考中表现不佳的学生，“更简便的法子？说说看。”
他的语气里带着鼓励，也有一丝探究。
附近几个组的同学也被吸引了注意力，抬起头望过来。
林怀安定了定神，捡起一块石子，在相对平整的泥土地上一边画，一边解释道：
“先生请看，我们可否如此：只在一个测点，比如就这里，A点。”
他在地上点了一个点A，“我们用经纬仪，测出箭楼顶端C的仰角，记为α，这个和之前一样。”
他画了一条水平线代表地面，在A点画了一条斜线AC指向想象中的楼顶C，标出仰角α。
“然后，关键在这里，”
林怀安在水平线上，从A点朝着箭楼反方向（即远离箭楼的方向）量出一段距离，走到另一个点D，使得当我们站在D点，看向箭楼顶端C时，仰角恰好是……” 他停顿了一下，说出那个关键的数字，“恰好是刚才仰角α的一半！
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